CAP´ ITULO 6
atem
TRANSFORMADA DE LAPLACE
o. d
∞ 0
£{f (t)}(s) = F (s) = = si el l´ ımite existe.
e−st f (t)dt
b
An tio
b→∞
l´ ım
Demostraci´n: veamos que la siguiente integral existe, en efecto: o |£{f (t)}(s)| = =
∞ 0 ∞ 0
Un ive rsi
Teorema 6.1. Si f (t) es una funci´n continua a tramos para t ≥ 0 y adem´s |f (t)| ≤ M ect o a para todo t ≥ T , donde M es constante , c > 0 constante y T > 0 constante, entonces £{f (t)}(s) existe para s > c.
dad
de
e
−st
f (t)dt ≤
0
e−st |f (t)|dt, 211
qui a, D
Definici´n 6.1. Sea f (t) una funci´n definida para todo t ≥ 0; se define la o o Tran
↧